Как GPS узнает, где вы находитесь, и какую роль играет Эйнштейн

Спутниковая навигация давно стала повседневной технологией. GPS помогает прокладывать автомобильные маршруты, находить нужный адрес, отслеживать транспорт и определять положение смартфона. Однако за привычной точкой на карте скрывается сложная система расчетов, в которой приходится учитывать даже теорию относительности Альберта Эйнштейна.

В основе GPS находится группировка спутников, постоянно передающих радиосигналы. В них содержится информация о положении спутника и точном времени отправки сигнала. На борту используются чрезвычайно точные атомные часы, поскольку даже ничтожная ошибка во времени способна заметно повлиять на определение координат.

Смартфон или навигатор принимает сигналы сразу от нескольких спутников. Поскольку радиоволны распространяются со скоростью света, устройство может определить расстояние до спутника по времени, которое потребовалось сигналу для преодоления пути.

Для надежного определения положения обычно необходимы сигналы как минимум четырех спутников. Это позволяет вычислить три пространственные координаты приемника и одновременно скорректировать погрешность его собственных часов.

Именно здесь возникает проблема, которую невозможно решить без современной физики. Время на поверхности Земли и на орбите течет немного по-разному.

Согласно специальной теории относительности, движение спутника с высокой скоростью приводит к тому, что его часы относительно земных идут немного медленнее. Этот эффект составляет примерно 7 микросекунд в сутки.

Одновременно действует противоположный эффект, описываемый общей теорией относительности. Спутники GPS находятся примерно в 20 тысячах километров над поверхностью Земли, где гравитационное поле слабее. Поэтому их часы идут быстрее земных примерно на 45 микросекунд в сутки.

После учета двух эффектов получается разница приблизительно в 38 микросекунд за сутки: спутниковые часы без коррекции опережали бы часы на поверхности Земли.

На первый взгляд несколько десятков микросекунд кажутся совершенно незначительной величиной. Однако для системы, определяющей расстояния по скорости света, это огромная погрешность. Свет всего за одну микросекунду преодолевает около 300 метров.

Если бы релятивистские эффекты не учитывались, ошибки навигации быстро накапливались бы и достигали многих километров. GPS в привычном сегодня виде оказался бы практически бесполезным для точного определения местоположения.

Поэтому работа спутниковых часов заранее корректируется, а система учитывает различия между временем на орбите и на Земле. В результате эффекты, которые невозможно почувствовать в обычной жизни, становятся критически важными для работы навигации.

При этом на точность GPS влияют и другие факторы. Сигнал проходит через атмосферу, может отражаться от зданий и других объектов, а расположение спутников относительно приемника постоянно меняется. Современные устройства используют дополнительные методы коррекции, позволяющие уменьшить возникающие погрешности.

GPS стал одним из наиболее наглядных примеров практического применения фундаментальной физики. Теория, которая более века назад объясняла природу пространства, времени и гравитации, сегодня незаметно работает каждый раз, когда человек открывает карту на смартфоне и пытается определить, где находится.

Ранее "Курсор" писал, что эксперты рассказали, почему не стоит использовать смартфон во время зарядки.